Math.Koll am 14.03.07/Prof. Oberguggenberger

[Institut für Mathematik]

Mathematisches Kolloquium

EINLADUNG

zu einem

VORTRAG

von

Prof. Michael Oberguggenberger (Universitaet Wien, Fakultaet fuer
Mathematik)

mit dem Thema: ''Regularitaetstheorie für semilineare hyperbolische
Systeme''

Abstract:
Die Ausbreitung von Singularitaeten in Systemen von semilinearen
hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung wird seit
Ende der Siebzigerjahre studiert. Interessante Phaenomene sind die Existenz
von Anomalien (Singularitaeten, die sich nicht laengs Bicharakteristiken auf
die Anfangswerte zurueckfuehren lassen) und Deltawellen (Grenzwerte von
regularisierten Loesungen mit Distributionen als Anfangswerten).

Die Colombeau'sche Theorie verallgemeinerter Funktionen erlaubt es,
Loesungen - im differential-algebraischen Sinn - von semilinearen
hyperbolischen  Systemen mit Anfangsdaten beliebigen Singularitaetsgrads zu
gewinnen. Es ergibt sich damit die neue Frage, ob diese abseits der durch
die Bicharakteristiken transportierten Singularitaeten regulaer sind.

Nach einem Ueberblick ueber die klassischen Resultate werden im Vortrag neue
Resultate zu dieser Frage vorgestellt. Die Beweistechnik vereinigt Methoden
aus der Theorie der Deltawellen mit der Charakterisierung der Regularitaet
von Distributionen durch asymptotische Eigenschaften ihrer Faltung mit einem
Glaettungskern.

Zeit: Mittwoch, 14. Maerz 2007, 15.45 Uhr (Kaffeejause), anschlieszend 16.15
Uhr Vortrag

Ort: Fakultaet fuer Mathematik der Universitaet Wien, Nordbergstr. 15,
Seminarraum C 2.09

Harald Rindler
Michael Kunzinger