[Mathkoll] Defensio Mag. Schwab / 19.11., 16:00, ESI-HS

[Institut für Mathematik]

Institut fuer Mathematik der Universitaet Wien

Vorstand: Univ.-Prof. Dr. Harald Rindler

Einladung zum oeffentlichen Rigorosum (Defensio) von

Harald Schwab

Thema der Dissertation: "Reconstruction from Averages"

Abstract:
In dieser Arbeit befassen wir uns mit dem Rekonstruieren von Signalen aus
gemittelten Werten. Ziel ist es neue effiziente Algorithmen zu entwickeln,
wobei folgende Strategie zu Grunde liegt: Die Entwicklung eines effizienten
Algorithmus ist nur dann moeglich, wenn die Beschaffenheit des Problems
beruecksichtigt wird. Dies beinhaltet drei Punkte:
1)	Die Gewinnung der Daten: Es wird argumentiert, warum es in vielen
Situationen besser ist von gemittelten Werten auszugehen anstatt von exakten
Stichproben.
2)	Voraussetzung an die Rekonstruktion: Da das Rekonstruieren von Signalen
in der Regel ein schlecht gestelltes Problem darstellt, muessen gewisse
zusätzliche Voraussetzungen getroffen werden. Diese sind in dieser Arbeit
die Voraussetzung, dass die Rekonstruktion im Raum der bandbegrenzten bzw.
der translationsinvarianten Funktionen liegt.
3)	Struktur des Funktionenraumes: Die speziellen Strukturen des Raumes
werden genuetzt, um effiziente Algorithmen zu erlangen, wobei zB Algorithmen
wie CG-Verfahren oder Band-Cholesky-Verfahren verwendet werden.
Neben Anwendungen wie Datenkompression, Rekonstruktion aus verrauschten
Daten,... wird das spezielle Problem der Approximation der Dichtefunktion
aus den Werten eines Histogramms betrachtet.


Vorsitz: Univ.-Prof. Dr. Harald Rindler (Institut fuer Mathematik,
Universitaet Wien)

1.	Pruefer: ao. Prof.  Dr. Hans Georg Feichtinger
     (Institut fuer Mathematik, Universitaet Wien)

2.	Pruefer: o. Prof. Dr. Johann Cigler
(Institut fuer Mathematik, Universitaet Wien)


Zeit:	Mittwoch, den  19. November 2003, 16:00 Uhr
Ort:	ESI Hoersaal, Boltzmanngasse 9, A-1090 Wien